課題 新型ロケットノズルの低高度における数値解析 背景 　ロケットノズルにはベル形，円錐形，プラグ，Expansion-Deflection（E-D）などいくつか種類がある．現在主に実用化されているものはベル形ノズルであるが，ほぼすべてのノズルにおいてFree Shoch Separation（FSS）と呼ばれる流れのはく離が生じる．また，国産大型ロケットのメインエンジンに用いられるCompressed Truncated Perfect（CTP）ノズルや，スペースシャトルのメインエンジンに用いられているThrust Optimized（TO）ノズルではRestricted Shock Separation（RSS）と呼ばれる流れのはく離が生じる．それぞれのはく離の形態は以下のとおりである． ・FSS：ノズル内ではく離した流れがはく離点下流でノズル壁面に再付着することなくノズル外部に 　　　　流出する形態 ・RSS：ノズル内ではく離した流れがはく離点下流でノズル壁面に再付着してノズル外部に流出する 　　　　形態 　　 Figure 1. Free Shock Separationのイメージ. Figure 2. Restricted Shock Separationのイメージ. 目的 　ノズル内部における流れのはく離は，横力を発生させる要因となるほか，推力の低下につながると考えることができる．ノズル内部で流れがはく離することなく外部に流出することができれば推力の向上に期待することができる．そこで，ロケットエンジンの推力向上を目的としてE-Dノズルを改良した新型ロケットノズルの開発を検討する． 　E-Dノズルは図3に示すようなノズルで，ノズルスロート部のセンターボディで流れを偏向，膨張させることにより推力を得るという仕組みである．新型ノズルでは，センターボディの代わりに空気を吹き込むことができるストローを使用する．ノズル入り口とは別にストローからも吹込むことにより，ノズル内部の流れを壁面に押し付けてはく離を抑制するという仕組みである． 　　 Figure 3. Expansion-Deflectionノズル. 方法 　二次元定常状態における数値計算を行うことで，一般的なベル形ノズルと新型ノズルでノズル内部の流れ場や推力係数にどのような変化が生じるのか比較検討する． 　数値計算には熱流体解析ソフトウェアANSYS FLUENT 2020R2を使用する．流れは二次元定常流として，支配方程式は圧縮性Navier-Stokes方程式をk-εモデルを用いて解いた． 　低高度での飛行を想定しているため，背圧は大気圧（101kPa）で固定した．入口圧を変化させることによりノズル圧力比NPR（入口圧／背圧）をそれぞれ2，4.5，7とした．数値計算で用いたノズルは図4に示すようにベル形ノズルとノズルスロート部にストローがついている新型ノズルを使用した．数値計算を行う際のストローからの空気の吹込圧は，入口圧に対して0%，25%，50%，75%，100%と5つの条件を用いた． Figure 4. 使用したノズル. 結果 ◎流れ場 　NPR=7，4.5，2のそれぞれの場合における計算結果の圧力分布を図5から図7に示す． 　図2より，NPR=7においては流れの状態が大きく異なる様子は見られないが，ストローがない場合と空気の吹き込み圧が入口圧の25%以下の場合にはノズル内部で流れがはく離していることがわかる．そのため，過膨張状態となり推力が低下していると推測される． 　図3を見ると空気の吹き込み圧によるノズル内部における流れの状態はNPR=7の場合と比べると大きく異なっている．空気の吹き込み圧が少なくなるにつれて過膨張状態になりやすく，特に吹き込み圧が25％以下の場合には流れがはく離しやすくなっているため推力の低下が著しいものと考えられる． 　図4に示したNPR=2における圧力分布を見ると，NPRが7の場合や4.5の場合とは明らかに異なる流れの状態となっており，ノズル内部で広く高圧力領域が発生している．これは，数値計算が適切に収束していなかった可能性が考えられる． Figure 5. 圧力分布 NPR=7. Figure 6. 圧力分布 NPR=4.5. Figure 7. 圧力分布 NPR=2. ◎推力係数の計算 　推力係数は，ノズル内での膨張により推力が単にスロート面積に燃焼圧を乗じたものに対して何倍になるかを表した無次元量である．推力係数を計算した結果を図に示す．これより，ストローのあるノズルとストローのないノズルで推力係数の比較を行う． 　ストローのないノズルの推力係数に注目すると，NPRが2のときに負の値となっている．推力係数は正の値をとるはずであるため，この計算は適切に収束していなかったことが考えられる．そのため，推力係数の比較はNPRが4.5と7の場合で行う．NPRが7のときはストローからの吹き込みが入口圧と同じ場合のみストローのないノズルより推力係数が大きくなった．NPRが4のときは，吹き込み量が入口圧の0，25%ではストローがないノズルより推力係数が小さくなったが，50％以上においては逆に大きな値となった．そのため，NPRが7と4.5の状態で比較するとNPRが小さい場合に推力が安定すると考えられる． Figure 8. 推力係数.